miércoles, 13 de octubre de 2010

Clase de matemáticas



El Martes el profesor Mario se dispuso a discutir con sus alumnos de matemáticas de la UPNFM el tema de ecuaciones, pero cuando estaba discutiendo sus alumnos se pusieron en su contra por que decían que en el colegio los profesores de matemáticas les enseñaban que para despejar se decía: “si el 1 esta sumando se pasa al otro lado restando” pero todos sabemos que esto es incorrecto. Por que la expresión correcta es resto 1 en ambos lados de la ecuación. ¿Qué pueden decir sobre este procedimiento? Comente sobre la propiedad uniforme de la igualdad y ¿Cómo puede expresarse la frase “ resto 1 en ambos lados de la ecuación” para cualquier número y cualquier operación?


70 comentarios:

  1. Daniela Estefania Castillo Zepeda:
    La Regla en sì es que como en este problema;
    5x+1=6, queremos despejar para x, pero, tenemos dos numeros acompañandolo(5,1)primero empezamos eliminando el 1, por esta razòn le restamos 1 a ambos lados (5x+1-1 = 6-1), asì te queda solo 5x=5; despues como seguimos teniendo un nùmero con la x(5)lo queremos eliminar, entonces, para eliminarlo hacemos la operaciòn opuesta a la que esta efectuando (5 con la x, estan multiplicando) entonces haremos una divisiòn en ambos lados(5x/5=5/5)y como resultado nos quedo que x=1

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  2. karen vanessa medina manzanares14 de octubre de 2010, 10:40

    hay diferentes procedimientos para llegar a una misma respuesta. si bien es cierto a varios le han enseñado de manera diferente, en clase se ha mencionado que pueden existir diferentes procedimientos con una misma rsepuesto. loq ue importa es que la respuesta este sustentada en el procedimiento realizado.

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  3. karen vanessa medina manzanares14 de octubre de 2010, 10:45

    este procedimiento nunca lo he utilizado. el metodo que m,e han enseñado es: por ejemplo,
    si tenemos la ecuacion 8x=32. se empieza por despejar la variable. directamente se pasa el 8 al otro lado; si un numero esta multiplicando en un lado se pasa al otro dividiendo. en este caso seria x=32/8. la respuesta seria x=4. en este proceso, no se hacen operaciones (sumas, restas, multiplicaciones, divisiones) en ambas partes de la ecuacion, sino que se hacen las operaciones directamnete.

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  4. Estimada Karen;

    El procedimiento que usted utilizó es un procedimiento incorrecto y mal utilizado.

    Resuelva el problema de forma correcta.

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  5. hola lic como esta ?epero que bien yo pienso que es correcto decir que si se esta restando en un lado tambien se tiene que restar en ambos lados para poder despejar

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  6. 5x+1-1=6-1
    5x+1-1=6-1canselo 1-1 me queda:
    5x=6-1 divido5x/5=6-1 me queda:
    x=5

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  7. Estimada Susan;

    LO que usted acaba de decir es incorrecto desde todo punto que lo vea.

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  8. a veces se nos dificulta adaptarnos a un procedimiento que aunque es correcto no esta en nuestros conocimientos previos mi pregunta es porque si el procedimiento anterior o el que nosotros conociamoses incorrecto se sigue ensenando en la universidad por otros catedraticos? si en el examen se planteara la siguiente ecuacion x+4=5+3 y yo lo resolviera de la siguente manera x+4=5+3
    x=5+3-4
    x=4 estaria malo? por que? si el resultado es el mismo que al realizarlo con la propiedad uniforme de igualdad atte Karen Gissel Varela

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  9. yury ninoska lagos vargas16 de octubre de 2010, 12:43

    hola max: yo se que el procedimiento al(sumar, restar, multicar, o dividir) hay que aplicarlo en ambos lados. pero por ejemplo en el examen solo lo resuelvo directamente pasando al otro lado a efectuar el ejercicio. me va a salir malo?

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  10. La propiedad uniforme dice que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo número, la igualdad se manttiene,
    Lo mismo vale si a ambos miembros los multiplicas o divides por el mismo número (distinto de cero en el caso de la división).
    En símbolos;
    a = b --> a * c = b * c. con respecto a la expresion es la misma mona en diferente rama lo que importa es el resultado pienso yo...

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  11. Para mi es dificil adaptarme a ese procedimiento xq siempre siempre he utilizado el q me enseñaron en el cole y pue no sabria resolver ese ejercicio pue no le entiendoo..??? Atte: Francis Lorena Osorto Galo.

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  12. la propiedad uniforme es; si a ambos miembros de una igualdad le sumas, restas, multiplicas o divides el mismo numero la igualdad se mantiene
    (en el caso de la division tiene que ser un numero distinto a cero) por ejemplo:
    x+3=2
    x+3-3=2-3
    x=-1

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  13. Hola, aqui les comparto algo sobre lo que encontre de ecuaciones, para resolver las preguntas del primer ejercicio.
    Ecuaciones de primer grado y una incógnita
    Las ecuaciones de la forma ax + b = 0 son muy sencillas de resolver, basta con despejar la x. Despejar la x significa dejar la x sola a un lado del signo igual. Para pasar un número, o una variable, al otro lado del signo igual tenemos que seguir estas reglas:

    -Si está sumando pasa restando y si esta restando pasa sumando. En nuestro caso quedaría ax = -b

    -Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando. En nuestro caso x = -b/a.

    Nubia

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  14. 5x+1-1=6-1 cancelo 1-1
    5x=6-1 (resto 6-1)
    5x=5
    x=5/5 (paso a dividir el 5 de 5x al otro lado de la igualdad porque esta multiplicando a la x y al final queda)
    x=1

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  15. Yo entiendo que la regla consiste es realizar la opción inversa al numero que deseo cancelar, siempre recordando que debo de hacerlo en ambos lados de la ecuación.
    Gracias,
    Dilcia Bu

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  16. marlen gabriela lopez18 de octubre de 2010, 18:49

    Un sistema de ecuaciones lineales se llama homogéneo si todas las constantes b1, b2,b3, …, bn son todas ceros.

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  17. hola,es cierto, cuando yo estudie en la escuela, no decian eso, todo pasa al otro lado con signo opuesto. Ahora sabemos que lo que se debe aplicar es la propiedad uniforme de la igualdad, que establece que si disminuye o aumenta la misma cantidad en ambos miembros,la igualdad se conserva. Asi que si 5x+1-1=6-1, obtendremos 5x=5,seguimos aplicando la propiedad uniforme de la igualdad para despejar x, por tanto divido 5 a ambos lados 5/5x=5/5, por lo tanto x=1

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  18. hola lic tengo problemas para despejar y sustituir no lo tengo bien claro

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  19. bueno basicamente la propiedad uniforme de la igualdad consiste en que si sumas restas multiplicas o divides a ambos lados la igualdad no se altera. PERO A ESTE PROCEDIMIENTO SE LE CONOCE COMO PROPIEDAD CANCELATIVA ES POR ESO QUE ES POSIBLE REALIZARLO.
    MERY VANESSA ORDOÑEZ SPS

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  20. Jennysen Pineda SPS19 de octubre de 2010, 11:48

    Hola! En un principio yo lo hubiera resuelto de la manera que me enseñaron en el colegio pero note que es incorrecta segun algunos comentarios aqui publicados y decidi buscar y lo que encontre fue que ahora lo que se utiliza es propiedda uniforme. La propiedad uniforme dice que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo número, la igualdad se mantiene,Lo mismo vale si a ambos miembros los multiplicas o divides por el mismo número (distinto de cero en el caso de la división). Dando como reultado
    5x+1-1=6-1
    5x=5
    5/5x=5/5
    x=1

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  21. oliver nahun arrazola19 de octubre de 2010, 13:12

    hola lic.elresultado de este ejercicio es 5x=5 o x=5/5 y esto es igual a:x=1

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  22. Buenas Noches Compañeros.. La pregunta/ Duda que tengo es si ese procedimiento lo hacemos buscando la forma de no alterar ambas partes?


    Nancy Cardenas

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  23. Anònimo dijo:
    Licenciado Max como dijo usted la vez pasada que depende como el maestro maestro evalue las clases tambien es lo mismo de como explique.
    7X+1-1=8-1 me queda 7 cancelo 1 con 1 y si divido 7X/7 divido ambos y resto ambos lados X7 al lado izquierdo cancelo 7 con 7 y me queda X=7/7= -x=1 atentamente Celestina Navaro Zuniga

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  24. Patricia Jacqueline Rodriguez Soliz20 de octubre de 2010, 19:30

    Buenas noches lic. Max, Soy Patricia J. Rodriguez y queria comentar que este tipo procedimiento nunca lo he utilizado, el metodo que aprendi es el siguiente: Si tenemos la ecuacion 8x=32, entonces empezare por despejar la variable o sea que directamente se pasa el 8 al otro lado; si un numero esta multiplicando en un lado se pasa al otro dividiendo. en este caso seria x=32/8. la respuesta seria x=4. en este proceso se hace la operacion directay no en ambas partes o sumas, restas o multiplicaciones como se presenta aqui. Seguimos en contacto.

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  25. hola a todos, bueno yo aprendi ha resolverlo asi
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1
    en la parte superior dice que este procedimiento es incorrecto no se porque si la respuesta es la misma si utilizo cualquiera de los dos procedimientos, la respuesta usando el otro prcedimiento que mencionan de restar un numero en ambos lados quedaria asi:
    5x+1=6
    5x+1-1=6-1 cancelo con el -1,el 1 en la parte
    izquierda de la igualdad.
    5x=5
    x=5/5
    x=1

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  26. Hola
    En relacòn a lo que debemos de chatear por la cafeteria virtual, debemos de ponernos de acuerdo, en grupos para poder estar conectados en un determinado momento y asi ooder desarrollar esta actividad.

    Atte, Nubia Flores

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  27. 5x+1-1=6-1
    5x+(o)=6-1
    5x=5
    segun lo entiendo, de esta forma tendría que resolverse esta ecuacion....

    atte. Ada Oliva

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  28. yo creo que las dos formas utilizadas son correctas, con la diferencia que a unos se nos hace mas facil una forma y a otros otra forma, si el resultado es el mismo y el procedimiento que utilizo esta bien planteado entonces no importa de que forma lo hizo

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  29. hay una regla para este ejercicio 5x+1=6, queremos despejar para x, pero, tenemos dos numeros acompañandolo(5,1)primero empezamos eliminando el 1, por esta razòn le restamos 1 a ambos lados (5x+1-1 = 6-1),
    5x=5
    x=5/5
    x=1

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  30. si alguien conoce otro procedimiento por favor regalenos su aporte, si esta correcto el que nosotros hacemos tambien necesitamos que lo digan...

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  31. yury ninoska lagos vargas21 de octubre de 2010, 20:35

    para mi asi este ejercio
    5x+1-1=6-1
    5x+1-1=6-1canselo 1-1
    5x=5 divido5x/5= 5/5
    x=1
    pero se me hace mas rapido asi:
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5 divido5/5
    x=1

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  32. Victor David Ramos Banegas21 de octubre de 2010, 21:30

    La propiedad uniforme de la igualdad dice que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo número, la igualdad se mantiene,
    Lo mismo vale si a ambos miembros los multiplicas o divides por el mismo número (distinto de cero en el caso de la división).
    En símbolos;
    a = b --> a * c = b * c
    Ejemplo numérico:

    3 + 2 = 1 + 4 --> 3 + 2 + 5 = 1 + 4 + 5

    En esta propiedad se fundamenta el habitual "pasaje de términos" que hacemos en las ecuaciones para despejar la incógnita:
    x + 3 = 2
    x + 3 - 3 = 2 - 3
    x = -1

    La verdad es que como nos enseño el Lic. Max a resolver las ecuaciones es mas profecional y lleva un poco mas de trabajo, pero es casi lo mismo que como nos enseñaron el el colegio.

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  33. De la ecuación a + b = c, sumar el inverso aditivo −b de b, ó restar −b a
    ambos lados de la ecuación, se suele decir como: b pasa restando al lado contrario de
    la igualdad, a = c − b

    entonces:
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1


    5x+1=6
    5x+1-1=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1

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  34. si a ambos miembros de una igualdad le sumas, restas, multiplicas el mismo numero la igualdad se mantiene

    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5 divido5/5
    x=1

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  35. La propiedad uniforme dice que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo número, la igualdad se mantiene,Lo mismo vale si a ambos miembros los multiplicas o divides por el mismo número (distinto de cero en el caso de la división). Dando como reultado
    5x+1-1=6-1
    5x=5
    5/5x=5/5
    x=1

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  36. Hola Lic. la verdad es que siempre he tenido un poco de problema para despejar

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  37. miriam johana valenzuela S.P.S22 de octubre de 2010, 23:39

    en este caso yo estoy deacuerdo con algunos compañeros pues tengo entendido que la regla es asi: Si está sumando pasa restando y si esta restando pasa sumando. En nuestro caso quedaría ax = -b

    -Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando. En nuestro caso x = -b/a.

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  38. Hola soy maria norma espinal bueno segun lo que yo entiendo si tengo que despejar esa ecuacion 5x+1=6 lo haria de esta forma:
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1
    Como uno esta sumando al otro lado pasa a restando, quedando el resultado en y; luego como 5 esta multiplicando a x al otro lado pasa a dividir a 5 dando como resultado final qu x=1.

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  39. Creo entenderle pero, me gustaria que pusieran otros ejemplos para resolverlos y asi comprobar la regla... Gracias

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  40. abi majano. San Pedro Sula
    estoy de acuerdo con algunos compañeros...dice Karen Manzanares acerca de esa ecuacion que en este proceso se aplica directamnte cualquier operacion y es el metodo que es mas conocido para despeje de variable..
    pero si ambos llevan al mismo resultado pues mi pregunta es si podemos usar cualquiera en el examen

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  41. Sandra Patricia quiroz
    se debe de hacer en ambos lados de la ecuacion haciendo la operacion inversa..

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  42. El ejercicio esta planteado asi

    5x+1-1=6-1
    6x-1=6-1
    5X=5
    X=5/5
    X=1

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  43. Estimados Compañeros de SPS:
    El procedimiento para resolver ecuaciones que comúnmente conocemos como despeje de variables, es incorrecto. Si en una ocasión previa algún docente se los enseño así, pues cometió un error. Algunos de ustedes plantean que se llega a la misma respuesta, es cierto pero siguiendo un procedimiento incorrecto, autómatico y sin comprensión. Ahora tienen la oportunidad de comprender el por qué del procedimiento correcto. Por favor dejen los prejuicios atrás y traten de hacerlo. Sigan Adelante.

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  44. este supongo que se plantea asi

    5x+1=6
    5X=6-1
    5X=5 DIVIDO 5/5
    X=1

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  45. oliver nahun arrazola25 de octubre de 2010, 11:25

    bueno el ejercicio me dio a:5/5=1

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  46. La propiedad uniforme dice, que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo numero, la igualdad se mantiene

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  47. Brehmer LInares . .

    Ese metodo del cual se abla nunka lo e utilisado pero e matematica lo que se buska es el resultado correcto de ser obtenido importa el procedimiento? . . .

    en mi caso lo aria asi . . .

    5X+1-1=6-1
    5X=5
    X=1

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  48. Sara Lucy Villanueva

    5x+1-1=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1

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  49. WENDY ARGUETA DEL CID28 de octubre de 2010, 8:25

    Mi respuesta es la siguiente:
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    5/5=x1.

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  50. hola soy Noé Vasquez, yo pienso que lo importante es llegar al resultado correcto. Pues en esta situación lo que se hace es que se balancea la ecuación. al sumarle y restarle el uno en ambos lados.

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  51. Merary Judit Pineda S.P.S
    PARA MI ESTE ES EL RESULTADO


    5x+1-1=6-1
    5x=5
    5/5x=5/5
    x=1

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  52. THANIA LISSETH RAMIREZ SANPEDRO SULA29 de octubre de 2010, 21:49

    lo que entiendo es que si a ambos lados de la igualdad le resto o le sumo el mismo numero la igualdad se mantiene

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  53. yo lo resolveria de la siguiente manera:
    5x+1-1=6-1
    5x=5
    x=1

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  54. ME GUSTARIA QUE CUANDO SE DE CAMBIOS EN LA MODALIDAD DE UNA CLASE SE SOCIALICE MAS.DEVIDO A QUE ALGUNOS PUEDEN ESTAR PREPARADOS CON TIEMPO Y DINERO PARA PAGAR INTERNET. OTROS EN CAMBIO NOS AGARRARON EN CURVA.A MAX SOLAMENTE LE RECUERDO QUE EN ESTA CLASE HABEMOS ESTUDIANTES DE DISTINTAS AREAS Y TIENE QUE SER UN POCO MAS COMPRENSIVO. TRANSFORMAR LA EDUACION NO ES CUESTION DE CAMBIAR EL NOMBRE DE UN TERMINO SI NO IR MAS ALLA DE ESO. 9X3=27 3X9=27 QUE GRAN CAMBIO ME ASOMBRA. ATT. JOSE ALEXANDER MORALES ESTUDIANTE DE C.SOCIALES CURS

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  55. En este problema los alumnos tienen la razón.
    en la ecuacion dada
    5x+1=6
    restamos 1 en ambos lados de la ecuacion quedando
    5x+1-1=6-1
    dividimos 5 en ambos lados de la ecuación
    5x/5=5/5
    el resultado es:
    x=1

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  56. Siguiendo las reglas reste el uno en los dos lados.
    5x(0)5
    5x=5
    x=5/5
    x=1

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  57. saludos!
    como la mayoria de mis compañeros, yo creia entender esta regla de otra manera pero si ingrid y los demas expertos lo dicen entonces el problema se resuelve de la manera que casi todos mis compañeros han expuesto:
    5x+1=6
    5x+1(-1)=6(-1)
    5x=5
    5x/5=5/5
    x=1

    quedaria de esta forma. es un nuevo procedimiento para muchos pero esta muy entendible.

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  58. Sandra Patricia Quiroz
    Ejemplo:
    8x+3= 35
    entonces utilizando la propiedad uniforme de la igualdad seria:
    8x+3-3= 35-3
    8x= 32
    8x/8= 32/8
    x= 4
    Creo que este procedimiento es mas complicado que al que a la mayoria de nosotros nos han enseñado porque al final siempre da la misma respuesta, pero es bueno aprender, lo correcto para estas operaciones de matematicas.

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  59. Anónimo dijo...
    Hola soy Jaqueline Funez segun lo que yo entiendo si tengo que realizar esa ecuación lo haría de esta forma:

    5x+1=6
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    x=5/5
    x=1
    Como uno esta sumando al otro lado pasa a restar, quedando el resultado en y; luego como 5 esta multiplicando a x al otro lado pasa a dividir a 5 dando como resulta final que X =1

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  60. Sarvia Abigail Majano San Pedro Sula
    estoy de acuerdo con karen Manzanares porque es el procedimiento que aprendi en matem. 114 en la autonoma y da el mismo resultado
    si tenemos la ecuacion:
    6x=24
    1ro se despeja x y se pasa al otro lado a dividir
    osea:
    x=24/6
    que dara x=4

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  61. Me dio como respuesta lo siguiente:
    5x+1=6
    5x=6-1
    5x=5
    5/5=x1
    Gerlyne Michelle Lopez... SPS

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  62. JOSE CARLOS RAMOS ARTEAGA6 de noviembre de 2010, 16:06

    La propiedad uniforme de la igualdad,nos permite operar una ecuacion a nuestra conveniencia siempre y cuando la operaciobn que se realice al lado izqierdo de la ecuacion se realice al lado derecho para no alterar la el producto.

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  63. hola lic el examen de mañana que porcentaje tendra en la nota final de iglal manera la pruva sorpresa att Dany Arriaga

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  64. Es correcto decir que para realizar un procedimiento se puede restar a su derecha y tambien restar a su izquierda


    soniadolmo s.p.s

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  65. La Propiedad de la igualdad significa que como el signo de igualdad es similar a una balanza, lo que se sume o reste a un lado del signo debe ser sumado o restado al otro lado de la igualdad para mantener el balance de la operacion ya que al llamarlo igualdad es como que nos refiramos a una balanza donde se debe mantener el equilibrio!
    en la ecuaciones lo hacemos de esta forma para poder despejar la X o cualquir otra variable y encontrar su valor! no se despeja como lo mencionamos siempre simple y sencillamente eliminamos terminos restandolos o sumandolos a ambos lados!
    es mas apropiado hacer todo el procedimiento porque asi se observa claramente que es lo que se realizo!

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  66. muy buenas tardes pues este procedimiento nunca lo he utilizado en matemáticas al efectuarlo el resultado que me de es que x=7/5 . muchas gracias.

    Suany Lineth Fernandez Ramirez

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  67. Entonces se le llama transposicion de terminos no resta definitivamente,porque cambian de ambos signos, dependiendo el signo que posean.

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  68. La propiedad uniforme dice que si a ambos miembros de una igualdad le sumas o le restas el mismo número, la igualdad se manttiene,
    Lo mismo vale si a ambos miembros los multiplicas o divides por el mismo número (distinto de cero en el caso de la división).
    En símbolos;
    a = b --> a * c = b * c.

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  69. MAX,este ejercicio yo lo resolvi de este modo, es el ejercio de la guia 8 !! un jardin de flores tiene la forma de un triangulo isoseles on una hipotenusa de 5o ft ¿cuantos pies de madera se necesitan para bordear el jardin!!? ents yo deducsco que el perimetro era que habia que averiguar!!? att luis gamero

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